Թեմա՝ Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումներ։
kx−b>0 կամ kx−b<0 տեսքի անհավասարումները, որտեղ k -ն և b -ն տրված թվեր են, ընդ որում k≠0, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ x անհայտով անհավասարումներ:Օրինակ՝ 2 +>0,3-<0
k-ն անհավասարման անհայտի գործակից, իսկ b-ն ազատ անդամ։
Անհավասարման լուծումը այն թիվն է, որը x-ի փոխարեն տեղադրելով ստացվում է ճիշտ թվային անհավասարություն։
Լուծել անհավասարումը նշանակում է, գտնել նրա բոլոր լուծումները, կամ ապացուցել, որ դրանք չկան։
Օրինակ 1․ a−5<0, a<5 Պատասխան՝a∈(-∞;5)
Օրինակ 2․ −2y−100<0 Երկու մասը բաժանելով -2-ի, կստանանք՝
y>−50 (անհավասարության նշանը փոխվում է)
Պատասխան՝y∈(−50;+∞)
Հուշում՝ երբ թիվը կամ փոփոխականը անհավասարման մի մասից տեղափոխվում է մյուս մասը, ապա նրա նշանը փոխվում է:
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարումների լուծման ալգորիթմը հետևյալն է՝ ա այդ անհավասարման ազատ անդամը տեղափոխում ենք անհավասարման աջ մասը, փոխելով նշանը հակադիրով, բ ստացված անհավասարման երկու մասը բաժանել անհայտի գործակցի վրա, ընդ որում, եթե >0, ապա անհավասարման նշանը չի փոխվում, իսկ եթե<0, ապա անհավասարման նշանը փոխվում է հակադիրով։ Ստացված անհավասարումը հենց պատասխանն է։
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ի՞նչն են անվանում առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարում։ Գրել մի քանի օրինակ։
2․ Ի՞նչն են անվանում առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարման լուծում։
3․ Ի՞նչ է նշանակում լուծել առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումը։
4․ Արդյո՞ք 4 թիվը հանդիսանում է նշված անհավասարման լուծում՝ ա) x>0 բ) x<-2 գ) -4<x<4 դ) x<4,2 ե) 3,8 <x<4,1
ա) x>0 ֊ Այո.
բ) x<-2 ֊ Ոչ.
գ) -4<x<4 ֊ Ոչ.
դ) x<4,2 ֊ Այո
ե) 3,8 <x<4,1 ֊ Այո.
5․ Լուծել անհավասարումները․
ա) x — 1 > 0,
x > 0 + 1,
x > 1,
( 1, ○○):
բ) x + 5 < 0,
x < -5,
( -○○, -5):
գ) x — 0,5 < 0,
x < 0,5,
( -○○, 0,5):
դ) 3 + x > 0,
x > -3,
( -3, ○○):
ե)7 + x > 0,
x > -7
( -7, ○○)
զ) x — 1 1/3 < 0,
x < 1 1/3,
( -○○, 1 1/3)
6․ Լուծել անհավասարումները և լուծումը պատկերել թվային ուղղի վրա․
ա) x > 2,
( 2, ○○).
բ) x < -2,
( -○○, -2).
գ) x > -20,
( -20, ○○).
դ) x > -3,
( -3, ○○).
ե) x < 1,
( -○○, 1).
զ) x < 2,
( -○○, 2).
7․ Լուծել անհավասարումները և լուծումը պատկերել թվային ուղղի վրա․
ա) x > 0,
(0, ○○).
բ) x > 0,
( 0, ○○).
գ) x > -2,
( -2, ○○).
դ) x > 0,
( 0, ○○).
ե) x < 2,
( -○○, 2).
զ) x < -1,
( -○○, -1).
8․ Լուծել անհավասարումները․
ա) x < 6,
( -○○, 6).
բ) x < 4/3,
( -○○, 4/3).
գ) x < 3,
( -○○, 3).
դ) x > 0,
( 0, ○○).
ե) x > 1/3,
( 1/3, ○○).
զ)
Նատալի Ավագյան 