Рубрика: Մաթեմատիկա առանց բանաձևի

Մարտի 19

1)14+6=20
20-100%
6-X%
X=6×100/20
X=30%
Պատ․՝30%:

2)100-35=65
65-26կգ
100%-X
X=100×26:65
X=40կգ
Պատ․՝40կգ։

3)100-25=75
75%-27g
100%-X
X=100×27:75
X=36
36-27=9

4) 15×40:100=6
2) 15+9=24
3) 6×100:24=25%

5)40×20:100=8
40+10=50
8+10=18
18×100:50=36%

6) 60×30:100=18
60+14+6=80
18+14=32
32×100:80=40%

7) 100%-25%=75%
48×75:100=36(կգ ցինկ)
48-36=12(կգ պղինձ)
100%-28%=72%
75×72:100=54(կգ ցինկ)
75-54=21(կգ պղինձ)
36կգ+54կգ=90կգ ցինկ
12կգ+21կգ=33կգ պղինձ
Պատ․՝ 90կգ ցինկ և33կգ պղինձ։

Նոյեմբերի 28 — դեկտեմբերի 1

1.Գտնել այն բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը, որոնց հայտարարը փոքր է 5-ից։
1) 2
2) 2 1/2
3) 3
4) այլ պատասխան
2․Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 7654321 թվից ջնջել մեկ թվանշան այնպես, որ ստացված վեցանիշ թիվը բաժանվի 3-ի։
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
3․ Քանի՞ տոկոսով է 100-ի 60%-ը մեծ 100-ի 40%-ից։

1) 20
2) 33 1/3
3) 40
4) 50
4․Հեծանվորդը 20 րոպեում անցավ ճանապարհի 1/3մասը, որից հետո նրան մնաց անցնելու 4 կմ_ով ավելի ճանապարհ, քան արդեն անցել էր։ Գտնել հեծանվորդի արագությունը։
1) 10 կմ/ժ 2) 12 կմ/ժ 3) 14 կմ/ժ 4) 15 կմ/ժ
5․ Ժամը քանի՞սն է հիմա, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 4 անգամ քիչ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին։
1) 14 անց 24 րոպե 2) 15 անց 00 րոպե 3) 16 անց 48 րոպե 4) այլ պատասխան
6․ Իրար հետևից գրված են 1-ից մինչև 300 բոլոր թվերը։ Ո՞ր թվանշանն է գրված
300-րդ դիրքում։
1) 1 2) 6 3) 3 4) այլ պատասխան
7․ Ո՞ր թվանշանով է ավարտվում 100-ից փոքր բոլոր պարզ թվերի արտադրյալը։
1) 0 2) 2 3) 4 4) այլ պատասխան

  1. Ֆուտբոլի առաջնության 4 խաղում թիմը խփել է 3 գնդակ և բաց թողեց 2 գնդակ։Յուրաքանչյուր հաղթանակի համար թիմը ստանում է 3 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 1, իսկ պարտության համար՝ 0 միավոր։Նշվածներից ո՞րը չի կարող լինել այդ թիմի հավաքած միավորների քանակը։
    1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

    9․5 ջուլհակը 7 օրում, օրական 10 ժամ աշխատելով, 175 մ կտավ գործեցին։Քանի՞ ջուլհակը 200մ
    կտավ կգործեն 5 օրում, օրական 8 ժամ աշխատելով։
    1) 6 2) 8 3) 9 4) 10

Մասերով խնդիրներ

Խնդիր 1:Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

77
308

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,…,0:

3

Խնդիր 3: Երեք գոմում միասին կան 1081 կենդանի: Առաջին գոմում կա 80-ով ավելի շատ կենդանի, քան երկրորդում, իսկ երկրորդում կա 3 անգամ ավելի շատ կենդանի քան երրորդում: Պարզել, թե որքա՞ն կենդանի կա յուրաքանչյուր գոմում:
509
429
143

Խնդիր 4: 102մետր երկարության պարանը բաժանեցին երեք մասի այնպես, որ առաջին կտորը երկու անգամ երկար է երկրորդ կտորից, իսկ երրորդ կտորը 3 մետրով կարճ է առաջին պարանի երկարության կրկնակիից: Գտնել յուրաքանչյուր կտորի երկարությունը:
30
15
57

Խնդիր 5: Ո՞ր թիվն է 24-ով փոքր իր եռակիից:

36

Խնդիր 6: A և B քաղաքների միջև հեռավորությունը բեռնատարն անցնում է 5 ժամում: Եթե նա շարժվեր 16կմ/ժ ավելի մեծ արագությամբ, ապա այդ ճանապարհը կանցներ 4 ժամում: Գտնել բեռնատարի արագությունը:

12,8

Խնդիր 7: Երբ Անին 7 տարեկան էր, նրա մայրը 31 էր: Հիմա Անին իր մայրիկից փոքր է 3 անգամ: Քանի՞ տարեկան է Անիի մայրիկը:

36

Խնդիր 8: Հինգ արկղերում միասին կա 77կգ մանդարին։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15կգ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35կգ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40կգ,չորրորդ և հինգերորդում միասին՝ 32կգ։ Յուրաքանչյուր արկղում քանի՞ կգ մանդարին կա:

10
5
30
10
22

Խնդիր 9: Սեղանին դրված են 4տեսակ մատիտներ: Սև մատիտները 6 հատ են, կապույտ մատիտները սև մատիտներից 5 հատով ավել են, կարմիր մատիտները կապույտ մատիտներից 3 հատով պակաս են, իսկ կանաչ մատիտները 2 հատով ավել են, քան կապույտ և կարմիր մատիտները միասին: Քանի՞ մատիտ կա սեղանին:
46

Խնդիր 10: Մի շարքում կանգնած են Անին, Դավիթը, Սյուզին, Նարեկը և Արենը: Անին գտնվում է Սյուզիից ձախ, բայց Նարեկից աջ: Նարեկն ու Արենը իրար կողք կանգնած չեն, իսկ Դավիթը չի գտնվում ո՛չ Նարեկի կողքը, ո՛չ Արենի կողքը, ո՛չ էլ Անիի կողքը: Ի՞նչ հերթականությամբ են կանգնած նրանք:
Նարեկ, Անի, Արեն, Սյուզի, Դավիթ։

Տրամաբանական խնդիրներ

  1. Այգեպանը 4 օրվա ընթացքում հավաքեց 58 դույլ խնձոր՝ ամեն օր հավաքելով նախորդ օրվանից 3 դույլով ավել: Քանի՞ դույլ խնձոր հավաքեց այգեպանը երկրորդ օրը:

    13
  2. Քանի՞ անգամ օրվա ընթացքում ժամ և րոպե ցույց տվող սլաքները կկազմեն ուղիղ անկյուն:
    Քանի՞ անգամ օրվա ընթացքում ժամ և րոպե ցույց տվող սլաքները կկազմեն ուղիղ անկյուն:

    44
  3. 15 թվին աջից և ձախից կցագրելով մեկական թվանշան ստանում են 15-ին բազմապատիկ թիվ: Գտնել ստացված քառանիշ թվի թվանշանների գումարի մեծագույն հնարավոր արժեքը:

    18
  4. Փողոցի մի կողմում տները հաջորդաբար համարակալված են զույգ թվերով՝ 2,4,6,… իսկ մյուս կողմում՝ կենտ թվերով՝ 1,3,5,…։ Զույգ կողմի վերջին տունը ունի 12 համարը, և փողոցում կա ընդամենը 17 տուն։ Ի՞նչ համար ունի փողոցի կենտ կողմի վերջին տունը։

    21
  5. Դասարանում սովորում են 36 աշակերտ։ Նրանք նստած են զույգերով այնպես, որ յուրաքանչյուր տղայի կողքին նստած է աղջիկ, ընդ որում աղջիկների ուղիղ կեսն է նստած տղաների կողքին։ Քանի՞ աղջիկ կա դասարանում:

    12 տղա 24 աղջիկ
  6. Դասարանում սովորում են 30 աշակերտ։ Նրանք նստած են զույգերով այնպես, որ յուրաքանչյուր տղայի կողքին նստած է աղջիկ, ընդ որում աղջիկների ուղիղ կեսն է նստած տղաների կողքին։ Քանի՞ տղա կա դասարանում։

    10 տղա 20 աղջիկ
  7. Մեծ ուղղանկյունից ABCD ուղղանկյունը կտրելուց հետո նրա պարագիծը մեծացավ 6-ով, իսկ մակերեսը փոքրացավ 6-ով։ Ինչի՞ է հավասար AB-ն:

    2սմ

Խաբուսիկ խնդիրներ

Խաբուսիկ խնդիրներ

  1. Գերանը 12 մասի կտրելու համար քանի° տեղից է պետք սղոցել:
    11
  2. Գնացքը կազմված է 10 վագոնից:Գայանեն նստած է վերջից հաշված երրորդ վագոնում:Սկզբից հաշված որերորդ վագոնում է գտնվում Գայանեն:
    8
  3. Աշոտը սկսեց լուծել խնդիրները սկսած 7 համարից:Քանի°խնդիր լուծեց նա,եթե վերջին խնդիրը 27-ն էր:
    21
  4. Քանի՞ թիվ կա,որ մեծ է 46-ից և փոքր է 66-ից:
    19
  5. Բժիշկը հիվանդին նշանակում է  10 սրսկում՝ 2 օր ընդմիջումով:Ո°րքան ժամանակ  է պետք սրսկումը ավարտելու համար:
    28

Խաբուսիկ խնդիրներ

  1. Գերանը 12 մասի կտրելու համար քանի° տեղից է պետք սղոցել:

    11
  2. Գնացքը կազմված է 10 վագոնից:Գայանեն նստած է վերջից հաշված երրորդ վագոնում:Սկզբից հաշված որերորդ վագոնում է գտնվում Գայանեն:

    8
  3. Աշոտը սկսեց լուծել խնդիրները սկսած 7 համարից:Քանի°խնդիր լուծեց նա,եթե վերջին խնդիրը 27-ն էր:

    21
  4. Քանի՞ թիվ կա,որ մեծ է 46-ից և փոքր է 66-ից:

    19
  5. Բժիշկը հիվանդին նշանակում է  10 սրսկում՝ 2 օր ընդմիջումով:Ո°րքան ժամանակ  է պետք սրսկումը ավարտելու համար:

    18

Դեկտեմբերի 19-23 

Դեկտեմբերի 19-23 

(Ամանորյա խնդիրներ)

1.Ամանորյա տոներին Արամը մնացել է  տանը մենակ: Հանկարծ նրան հյուր է գալիս իր ընկեր Արեգը և մի հետաքրքրաշարժ խնդիր է առաջարկում՝

   Մի մարդ ապրում է 17-րդ հարկում։ Իր հարկ նա վերելակով կարողանում բարձրանալ միայն անձրևոտ օրերին, կամ էլ երբ հարևաններից մարդ կա իր հետ, իսկ մնա- ցած դեպքերում նա մինչև 9-րդ հարկ է գնում ու այնտեղից ոտքով է բարձրանում իր հարկ։ Ինչո՞ւ։

Որովհետև բոյը չի հասնում։

2.  Լապլանդիայի 120 մ լայնություն ունեցող գետի վրա կառուցել են սառցե կամուրջ: Կամրջի մեկ քառորդ մասը գետի ձախ ափին է, մեկ քառորդն էլ` գետի աջ ափին: Որքա՞ն է կամրջի երկարությունը: 

120 · 30 = 3600
3600 : 100 = 36
36 · 2 = 72
120 + 72 = 192 մ

3. Ոստիկանը լեռներում դահուկներով հետապնդում էր հանցագործին: Նկատելով, որ վերջինս հասել է կիրճի խորքը, իսկ ինքը նոր է կիրճ մտնում, ոստիկանը կրակեց, սկայն վրիպեց: Այնուամենայնիվ, այդ միակ կրակոից հանցագործը զոհվեց: Ինչու:

Կրակոցի ձայնից ձյունը թափվեց հանցագործի վրա։

4. Գտեք երկու միևնույն փաթիլները:

Վերևից 5ը և 6ը

5.Թզուկների Ուրախտոտիկ երկրում ամեն մարդու ձախ ոտքը մեկ կամ երկու համարով մեծ է աջ ոտքից: Չնայած դրան, կոշիկները վաճառվում են նույն չափսի զույգերով: Դրամ խնայելու նպատակով ընկերների մի խումբ որոշում է միասին կոշիկ գնել: Երբ յուրաքանչյուրը վերցնում է իր ոտքին հարմար երկու կոշիկ, արդյունքում ավելանում է ճիշտ երկու հատ կոշիկ, որոնցից մեկը 36 չափսի է, մյուսը` 45: Ինչի՞ է հավասար  մարդկանց հնարավոր նվազագույն քանակը:

5 մարդ

6.Գտնել օրինաչափությունը` 4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108, ?, ?, ? 

4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108, 114, 126, 138

Օրինաչափություններ

Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․

1,1,2,3,5,8,13,21

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․

ա)127 (230 ) 103

227 ( 340 ) 113

բ)    333  ( 3 )    3
55  ( 2 )   5

գ)  14    (451)   11
4   (  63  )     9

Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:

0-ով

Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:

1/15+1/10=5/30=1/6

6 րոպեում

Խնդիր 5: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում  արտադրյալը․

ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15=5

բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96=6

գ․ 1x2x3x4x5x6x7x8x98x99x100=0

Օրինաչափություններ

Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․

1,1,2,3,5,8,13,21

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․

ա)127 (230 ) 103

227 ( 340 ) 113

բ)    333  ( 3 )    3
55  ( 2 )   5

գ)  14    (451)   11
4   (  63  )     9

Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:

0-ով

Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:

1/15+1/10=5/30=1/6

6 րոպեում

Խնդիր 5: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում  արտադրյալը․

ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15=5

բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96=6

գ․ 1x2x3x4x5x6x7x8x98x99x100=0

Մաթեմատիկա Առանց Բանաձևի

1.Հետեւյալ թվերից ո՞րն ունի ավելի շատ բաժանարար` 6 , 9, 12, 16:

1) 6 2) 9 3) 12 4) 16

2.Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց գրառման մեջ առկա է 1 թվանշանը:

1) 10 2) 18 3) 194)այլարժեք Մեկ

3.Արշակը գործուղման մեկնեց ուրբաթ օրը եւ վերադարձավ այդ օրվանից հաշված 39-րդ օրը: Ո՞ր օրը գործուղումից վերադարձավ Արշակը:

1)երկուշաբթի 2) չորեքշաբթի 3) շաբաթ 4) հինգշաբթի

4.Դպրոցի աշակերտական խորհրդ իընտրությունների ժամանակ Խաչիկը ստացավձայների 30%-ը, Վաչիկը՝ 45%-ը, իսկ Հրաչիկը՝25%-ը: Քանի՞ հոգի մասնակցեց ընտրություններին, եթե հայտնի է, որ Վաչիկը բոլոր ձայների կեսից 6 ձայն պակաս է ստացել:

1)120 2) 80 3) 60 4) այլարժեք

5.1,2,3,4,…,98,99,100 թվերից քանի՞ հատն են 7-ով մեծ այդ ցուցակի որեւէ թվից եւ 11-ով փոքր այդ ցուցակի մեկ այլթվից:

1)77 2) 82 3) 90 4) 92

6.Այժմ ժամը 10:42 է: Ժամը քանի՞սը կլինի 1521 րոպեանց:

1)07:11 2) 10:43 3) 12:03 4) այլպատասխան

7.Եթե ապրիլ ամսվա օրերից 12-ն անձրեւոտ էին, ապա ապրիլյան օրերի քանի՞տոկոսն է եղել ոչ անձրեւային:

1)18% 2) 60% 3) 40% 4) այլպատասխան

8.6 հաջորդական բնական թվերի գումարը, որոնցից ամենամեծը հավասար է 30, հավասար է մեկ այլ 10 հաջորդական բնական թվերի գումարին, որոնցիցամենամեծը հավաար է

1)17 2)18 3) 21 4)այլարժեք

9.Չինգաչունգ խաղալիս Կարենը ցույց տվեց հավասար քանակությամբ քար և մկրատ, իսկ թուղթ ցույց տվեց ընդհանուրի 46%-ի չափով: Ընդհանուրի քանի՞ տոկոսի դեպքում Կարենը չի ցուցադրել մկրատ:

1) 73% 2) 54% 3) 27% 4) այլպատասխան

10.Վերամբարձ կռունկը կարող է բարձրացնել 20 մեծ կամ 30 փոքր արկղ: Առավելագույնը քանի՞ փոքր արկղ կարող է բարձրացնել վերամբարձ կռունկը 14 մեծ արկղերի հետ միաժամանակ:

1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

Խնդիրներ

1. Միայն չորսեր և յոթեր գումարելով՝ ստացի՛ր 73:

44+7+4+7+4+7=73

2. Գտի՛ր այն ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը 120 է:

358

3x5x8=120

3. Երեքհարկանի բուրգ կառուցելու համար օգտագործել են 1+9+25=35 խորանարդ (տե՛ս նկարը): Այդպիսի յոթհարկանի բուրգ կառուցելու համար քանի՞ խորանարդ է անհրաժեշտ:

Captionless Image

1+9+25+49+81+121+169=455

4. Քանի՞ տարբեր ճանապարհով կարող ես A քաղաքից հասնել B քաղաք (տե՛ս նկարը)՝ հետևելով սլաքներին:

Captionless Image

5

5. Գոռը մոռացել էր իր դարակի փականի գաղտնաթիվը, բայց հիշում էր, որ այն քառանիշ է և կազմված է 1, 2, 3, 4, թվանշաններից: Գոռը փորձեց մի քանի տարբերակ՝ 3421, 4123, 3214, 2134, բայց նրան չհաջողվեց բացել: Գտի՛ր ճիշտ գաղտնաթիվը, եթե հայտնի է, որ Գոռը յուրաքանչյուր թվանշան ճիշտ դիրքում տեղադրել էր երկու անգամ:

3421,

4123,

3214,

2134,

3124

6. Ավագ եղբայրը տնից մինչև դպրոց ճանապարհը քայլելով անցնում է 30 րոպեում, իսկ կրտսերը՝ 40 րոպեում: Ավագ եղբայրը քանի՞ րոպե հետո կհասնի կրտսերին, եթե վերջինս եղբորից 5 րոպե շուտ է դուրս եկել տնից:

5 րոպե

40-30-5=5

7. Առավոտյան ժամը 8:00 է: Այդ պահից հետո որքա՞ն ժամանակ անց ժամացույցի րոպեի և ժամի սլաքները 4-րդ անգամ իրար կհանդիպեն (այսինքն՝ իրար վրա կգտնվեն):

Ժամացույցի րոպեի և ժամի սլաքները հանդիպում են 1 անգամ։ 4 ժամ հետո

8. Դրական երկնիշ հինգ տարբեր թվերի միջին թվաբանականը 20 է (մի քանի թվերի միջին թվաբանականը գտնելու համար այդ թվերը գումարում են իրար և ստացված գումարը բաժանում թվերի քանակին): Ամենամեծը ի՞նչ թիվը կարող է լինել այդ թվերի մեջ:

20×5=100

10+11+12+13=46

100-46=54

Ամենամեծ թիվը 54-ն է։

Գումարում ենք 4 ամենափոքր երկնիշ թվերը, հետո 100-ից հանում այդ թվերի գումարը։

9. Չորս սկյուռիկ միասին 2016 կաղին կերան՝ յուրաքանչյուրը 102 հատից ոչ պակաս: Հայտնի է, որ առաջին սկյուռիկը կերել է ամենաշատը, իսկ երկրորդը և երրորդը միասին կերել են 1275 կաղին: Քանի՞ կաղին է կերել առաջին սկյուռիկը:

2016-1275=741

741-102=639

639

19-23

  1. Եթե մտապահված թվից հանենք 35, ստացված թիվը կրկնապատկենք և արդյունքը փոքրացնենք 3-ով, ապա կստանանք մտապահված թիվը: Գտեք մտապահված թիվը:

    73
  2. Երեք բնական թվերի գումարը 247 է: Նրանցից մկը ամենամեծ երկնիշ թիվն է, իսկ մյուսը՝ ամենափոքր եռանիշ թիվը: Գտեք երրորդ թիվը:

    48
  3. Երկու թվերի գումարը 428 է: Եթե գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 4 անգամ, ապա գումարը կդառնա 218: Գտեք այդ թիվը:

    280
  4. Եթե թվի կրկնապատիկին գումարենք 11, ապա կստանանք 49: Գտեք այդ թիվը:

    19
  5. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով, ապա կստանանք 66: Գտեք այդ թիվը:

    27
  6. Երկու թվերի գումարը 46 է, իսկ տարբերությունը՝  12: Գտեք այդ թվերը:

    29
  7. Երկու թվերի գումարը 84 է: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանք հարաբերում են ինչպես 3:4:

    48
  8. Երկու թվերից մեկը 3 անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց տարբերությոունը հավասար է 38:

    19, 57

Մաթեմատիկա, ա, բ,

  1. Խմբակի երեխաների տարիքների գումարը 128 է: Անցավ 3 տարի: Քանի երեխա կա խմբակում:
    384

2. Երկու արկղներում միասին կա 145 խնձոր: Առաջինից հանեցինք 8 խնձոր երկրորդում ավելացրեցինք 6 խնձոր քանի խնձոր մնաց:
113

3. Դղյակում կա 50 սենյակ: 25 Սենյակում յուրաքանչյուրի մեջ վառվում է 150 մոմ: Իսկ մյուս 15-ում 50, 10-ում 40: 111 հանգչեցին քանի մոմ մնաց: