Թեմա՝ Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համախմբեր։
Տրված են x անհայտով մի քանի անհավասարումներ և հավասարումներ։ Եթե պետք է գտնել բոլոր այն x թվերը, որոնցից յուրաքանչյուրը հանդիսանում է դրանցից մեկի լուծում, ապա ասում են, որ պետք է լուծել մեկ x անհայտով համախումբ։
Համախումբը լուծելու համար պետք է լուծել այդ համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը կամ հավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը, դա էլ հենց կհանդիսանա տվյալ համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը։
Օրինակ`
Լուծենք 5x – 2 < 3 և 4x + 3 > 0 համախումբը
Լուծում
5x < 5 4x > -3 կստանանք՝
x < 1 x > – 3 / 4
Պատ․՛ ( – ∞ ; 1) ∪ [ – 3/4; + ∞] = ( – ∞ ; +∞)
Այսինքն համախմբի լուծումը՝ բոլոր իրական թվերի համախումբն է՝ R – ը:
Առաջադրանքներ։
1․ 2; 3; -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում
2․Լուծել համախումբը․
ա)
∅
բ)
x∈(3;5)
գ)
∅
դ)
∅
3․ Գտնել համախմբի լուծումները․
ա)
բ)
գ)
դ)
ե)
4․ Լուծել համախումբը․
ա)
∅
բ)
{x>0
x ∈ [2;+∞)
Նատալի Ավագյան 