Թեմա՝ Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը
Տեսական նյութ
Մենք գիտենք, որ բնական (դրական ամբողջ) թվերի շարքն այնպես է կազմված, որ նրա յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է` նախորդ թվին(սկսած 1-ից) 1 գումարելով. 1, 2, 3, 4, 5, 6 …
Ուրեմն համեմատման նշանների միջոցով կարող ենք գրել. 0 < 1 < 2 < 3 <4 <5 <6 …
Այժմ հիշենք, որ յուրաքանչյուր բացասական ամբողջ թիվ ստացվում է` նախորդից (սկսած –1-ից) 1 հանելով:Այսպիսով` ստանում ենք բացասական ամբողջ թվերի շարքը … –6, –5, –4, –3, –2, –1։
Այս շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով փոքր է նախորդից։
Այսպիսով`
… < –6< –5 <–4 <–3 < –2 <–1< 0։
Միավորելով դրական և բացասական ամբողջ թվերի շարքերը և 0-ն` ստանում ենք ամբողջ թվերի շարքը.
… – 6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …
Կարելի է տեսնել, որ ամբողջ թվերի շարքում յուրաքանչյուր թիվ մեծ է իրենից ձախ գրված ցանկացած թվից և փոքր է իրենից աջ գրված ցանկացած թվից.
… < –6 <–5<–4< –3< –2 < –1 < 0<1 < 2 < 3 < 4 < 5 <6 < …
Ամբողջ թվերի շարքը, ի տարբերություն բնական թվերի շարքի, երկու կողմից էլ անվերջ է. չկա ինչպես ամենամեծ, այնպես էլ ամենափոքր ամբողջ թիվ։
Առաջադրանքներ
1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն, դրակա՞ն թիվը
բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն, զրոն
գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։ դրակա՞ն թիվը
2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`
ա) x < 0, Բացասական բ) x > 0, դրական
3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.
ա) 0 > –3, դ) –1 < 1, է) –13 < 2,
բ) –4 < 2, ե) 5 > –3, ը) –1000 < 1,
գ) –3 > –10, զ) –16 < –12, թ) 25 > –25։
4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝
ա) 4-ից, 3,2,1,0,-1,-2,-3,
գ) 6-ից, 5,4,3,2,1,0,-1,
ե) –5-ից, -6,-7,-8,-9,-11,-12,-13,
է) 3-ից, 2,1,0,-1,-2,-3,-4
բ) 0-ից, -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
դ) –1-ից, -2,-3,-4,-5,-6,-7,-8
զ) –10-ից, -11,-12,-13,-14,-15,-16,-17
ը) –3-ից։ -4,-5,-6,-7,-8,-9,-10
5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
ա) աճման կարգով.
31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
-11, -7, -6, -2, -1, 0, 7, 24, 31,
բ) նվազման կարգով.
–11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30,
6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.
ա) 0 < 1 < 3, գ) –4 < -2 < 3, ե) –14 < -7 < –5,
բ) –4< -3 < 0, դ) –5 < -3 <5, զ) –28 < -25 < –22։
7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարության նշանները.
ա) 11-ը > 0-ից, գ) –10-ը —,
բ) –7-ը < 0-ից, դ) 2-ը + թիվ է։
8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
ա) –3-ից, -2,-1,0,1,2,3,4
գ) –7-ից, -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,
ե) 2-ից, 3,4,5,6,7,8,9,
է) –5-ից, -4,-3,-2,-1,0,1,2,
բ) –6-ից, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,
դ) 0-ից, 1,2,3,4,5,6,7,
զ) 10-ից, 11,12,13,14,15,16,17,
ը) 5-ից։ 6,7,8,9,10,11,12,
Լրացուցիչ: 1. Գտի՛ր օրինաչափությունը և լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը:
71