Պարապմունք 12.

Լուծիր համակարգը քեզ հարմար եղանակով։
1.
{ x=4
{ 2x+ y=18

2. Հուշու․ երկու հավասարումներն իրար գումարիր։
{2y+3x=13
{5y-3x=22

3.
{x-y=5
{ 2x+4y=22
x=5+y
6y=12
y=2

4.
{3x-2y=11
{4x-5y=35.
{x+2y=8
{x-y=2

6.
{2x+y=4
{x+y=3

2x + x = 3x
y + y = 2y
4 + 3 = 7

Լուծիր խնդիրները կազմելով  գծային երկու հավասարումների համակարգ։

7.Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը 4: Գտեք այդ թվերը։

x=7 y=3

8.Մի թիվ վեցով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը 40  է։ Գտեք այդ թվերը։

x=22 y=28

9. Մի թիվ 15-ով  փոքր է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը 23  է։ Գտեք այդ թվերը։

x=7 y=16

Պարապմունք 11

1.
{ 4x+10y=22
{3x+7y=10
12x + 30y – 12x – 28y = 26
(-27 ; 13)

2.
{6x-2y=6
{5x-y=7
(2 ; 3)

3.
{2x+5y=15    
{3x+2y=6     
(0 ; 3)

4.
{2x+4y=6
{3x-2y=25
(7 ; -2)

5.
{x+2y=3
{2x-38=-8
(15 ; -6)

Լուծիր խնդիրները։
6.Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։
6x + x = 420դույլ գինի
7x = 420 դույլ գինի
x = 60 դույլ գինի
6x = 360 դույլ գիգնի
360 : 5 = 72 հնգյակ
72 * 2500 = 180 000 դրամ

7. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։
60

8. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։
8

9. Կովը մի խուրձ խոտը  ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։
3ժ

Պարապմունք 10

Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով․
1.
{y+2x=7
{3x+y=11
(4 ; -1)

2.
{2x+y-1=0
{y+5x-16=0
(5 ; -9)

3.
{3x-4y=100
{x-8y=0
(40 ; 5)

4.

{x+2y-14=0
{x+3y-7=0
(28 ; -7)

5.

{x-y=2
{x+y=6
(4 ; 2)

6.
{x+4y-2=0
{10y+x=14
(-6 ; 2)

7.
{3x-2y=88
{x=8y
(32 ; 4)

8.
{x-2y=3
{x+3y=25
(59/5 ; 22/5)

Խնդիրներ ֆլեշմոբից։
9. Աննա ​​ջնջելով  2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:
39

10. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։
33

Պարապմունք 8

1. Փորձեր կատարելով գտիր համակարգի լուծումը։

ա)  {x+y=10 x=2 y=8
      {x-y=8 x=17 y=9

բ)  { x+y-5=0 x=2 y=3
    {x-y-1=0 x=2 y=1

գ)  {x+y-12=0 x=6 y=6
    {x-y-2=0 x=4 y=2

դ)  {2x+y=22 x=2 y=20
    {y-4x=16 y=20 x=4

ե)  {5y+4x=14
    {y-x =1 y=2 x=1

2. Պարզեք՝ (−3; 1) թվազույգը համակարգի լուծո՞ւմ է.
ա) { x + y − 3 = 0 ոչ
    { x − y + 4 = 0  այո

բ) {  2x − 3y − 1 = 0 ոչ
    { 3x + 4y + 5 = 0 այո

3. Համակարգի յուրաքանչյուր տողով գրեք հավասարման  գործակիցները և ազատ անդամները.

ա) { 2x + 3y + 1 = 0,
      {−x + y = 0,
x=2
y=3
ազատ անդամ=1

x=-1
y=1

բ)  { 3x − 2y − 4 = 0;
      {−2x − 6 = 0; 

x=3
y=2
ազատ անդամ=4

x=-2
ազատ անդամ=6

գ) { −3x − 2y + 7 = 0,
  {−4x − 5 = 0,

x=-3
y=2
ազատ անդամ=7

x=-4
ազատ անդամ=5

դ) { 2x + 5 = 0;
    { 2y + 4 = 0

x=2
y=0
ազատ անդամ=5

y=2
ազատ անդամ=4

4. Ցույց տվեք, որ (−2; 1) թվազույգը համակարգի լուծում չէ.
  ա) { 2x − y + 5 = 0,  ճիշտ է
      {2x + 5y − 1 = 0,  ճիշտ է

  բ) {x + y − 3 = 0; սխալ է
      {3x − 4 = 0 սխալ է

5. Ելնելով տված պայմանից, կազմեք երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ.
ա) երկու թվերի գումարը 7 է, իսկ տարբերությունը՝ 2,
{x + y = 7
{x – y = 2
բ) երկու թվերի տարբերությունը 12 է, իսկ գումարը՝ 27։
{x – y = 12
{x + y = 27։

6.Կազմեք երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում հետևյալ պայմանից.
ա)Երկու թվերի գումարը հավասար է 10,
x+x=10

բ)2լ կաթը և 3 բատոն հացը միասին արժեն 990 դրամ։

2x+3x=990

7. Կազմեք երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում հետևյալ պայմանից,  առաջարկեք որևէ լուծում․
ա)Երկու թվերի գումարը հավասար է 20
y+x=20
y=11
x=9
11+9=20

բ)3 կոնֆետը և 4 թխվածքաբլիթը միասին արժեն 1800 դրամ։

8. Լրացուցիչ։
b-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (1,4) թվազույգը bx-7y-3=0 հավասարման լուծում է։

b=24

Պարապմունք 7.

Պարապմունք 7.
Թեմա՝ երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումներՀարցեր և առաջադրանքներ

1. Քանի՞ լուծում ունի x-y+1=0 հավասարումը։
Անթիվ Անհամար

2. Նշեք 5x-2y=0 հավասարման x-ի, y-ի գործակիցները։
x-ի գործակիցն է 5-ը y-ի գործակիցն է -2-ը

3. Ունենք аx+by+c=0 հավասարումը, որի ձախ մասը x, y-ի նկատմամբ բազմանդամ է․
ա) նշիր անհայտները ax by c
բ)  անհայտների գործակիցները x-a y-b
գ) ազատ անդամը: c
4. Կազմիր երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում, այնպես որ անհայտների գործակիցները լինեն կենտ թվեր, իսկ ազատ անդամը լինի զույգ թիվ։

x1+y7-2=0

5. Հավասարումն արդյո՞ք երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում է։
ա)2x+15y+4=0 այո
բ)0x+0y=5 ոչ
գ)13x^2-25y^2=0 ոչ
դ)14x+28y+3=0 այո
6. Տրված а,b,c թվերով կազմեք առաջին աստիճանի երկու անհայտով հավասարումներ.
ա) a=2, b=3 c=4 2
բ) a=21, b=13, c=-2
գ) a=¼, b=-⅔ , c=-5
դ) a=-1, b=-1, c=-1

Պարապմունք 6

Առաջադրանքներ։
1. Ե՞րբ  է հավասարումը կոչվում առաջին աստիճանի։


2. Բեր  մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։
x+34=43
8-x=1

3. Ի՞նչ ես հասկանում երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում ասելով, փորձիր բացատրել։
Երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարումը դա երբ հավասարաման մեջ կա երկու անհայտ թիվ։

4. Բեր  երկու անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ։
x+x=98
56-x=x

5. Ստորև գրված հավասարումների  համար գտիր երեք տարբեր լուծումներ։
x-y=100 150-50 160-60 170-70
x+y=100 50+50 40+60 10+90
x+y=250 150+100 130+120 200+50

6. 5, 2, −5 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման լուծումները.
ա) x — 2 = 0, 2
բ) 2x -10  = 0, 5
գ) 3x +15 = 0  -5

7. –3, 12, 1, –5 թվերից որո՞նք են նշված հավասարման լուծում.
ա) x + 3 = 0, -3
բ) 2x – 25 = –1, 12
գ) 3y + 10 = 1, -3
դ) 5y + 7 = 2 (y – 1) + 12 1

8. Ուղղանկյան պարագիծը 48 սմ է։ Գտե՛ք ուղղանկյան կից կողմերի գումարը։
24

9. Դպրոցի երկու դասարանում կա 54 սովորող, ընդ որում ՝ մի դասարանում մյուսից 4 սովորողով ավելի։ Քանի՞ սովորող կա դասարաններից յուրաքանչյուրում։ 
25 29

10. Քանի՞ 0-ով է վերջանում արտահայտության արժեքը.
ա) 4!, բ) 5!, գ) 10!
1x2x3x4=24 0
1x2x3x4x5=120 1
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10=3628800 2

Պարապմունք 5.

Հարցեր և առաջադրանքներ կրկնողության համար

1.Հաշվե՛ք թվային արժեքը.
ա) 2^5=32 ,
բ) 3^3=27 ,
գ) 10^4=10000 ,
դ) (−5)^2=25 ,
ե) (−2/3) 3= ,
զ) 0.1^4=0.0001 :

2. Թվերը ներկայացրե՛ք 2-ի աստիճանի տեսքով. 

2, 4^2, 8^3, 32,^5 64^6, 128^7, 1024^8:

3. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տրված արժեքի դեպքում. 

ա) (7x − 3) + (4x − 1), երբ x = 2,
14-3+8-1=18
բ) y + (−y + 1) + (2y + 10), երբ y = 0:
0+(-0+1)+0+10=11

4. Գտե՛ք 48-ի 75 %-ի և 30-ի 5/ 6  մասի տարբերությունը:

5. Գրե՛ք աստիճանի տեսքով.
ա) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2^4 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2,
բ) 3^7 ⋅ 3 ⋅ 3,
գ) 5 ⋅ 5^2 ⋅ 5,
դ) 7^3 ⋅ 7^2 ⋅ 7^6։

6. Գրե՛ք 10-ի աստիճանի տեսքով
ա) 10,
բ) 100, ^2
գ) 1000, ^3
դ) 100 000,^4
ե) 1 000 000, ^6
զ)100 000 000^7

7. Քանի՞ 0-ով է վերջանում թիվը.
ա) 10^2 , =00
բ) 5 ⋅ 10^3 , =000
գ) 4 ⋅ 10^6 ,=0000000
դ) 5^3 ⋅ 4 ,=00
ե) 25 ⋅ 4, =00
զ) 10^8 ⋅ 4։=00000

8. Տրված են երկու թվեր, որոնցից առաջինը վերջանում է 4 զրոյով, իսկ երկրորդը՝ 3 զրոյով։ Կարելի՞ է պնդել, որ այդ թվերի արտադրյալի արժեքի վերջում զրոների քանակը 7 է։ 
ոչ

9. 7, 2, −5, 0 թվերից որո՞նք են հետևյալ հավասարման արմատներ.
ա) x + 5 = 0,
բ) 22 + 3 = 7,
գ) 3x + 8 = 7x,
դ) 2x + 4 = 4x + 9:

10.Լուծե՛ք հավասարումը. 
ա) x + 4 = 0,
-4
բ) 2a − 6 = 0,
3
գ) 8x = 40,
5
դ) 1/ 8x = 0,
0

Պարապմունք 3.

Հարցեր և առաջադրանքներ կրկոնղության համար

1. Հաշվե՛ք՝ ա) 3^3=27 , բ) 8^2=64 , գ) 6^4=1296 , դ) 1^2000=1:
2. Գրե՛ք ցուցչային տեսքով՝
ա) 2 ⋅ 2 ⋅ 2,=2³
բ) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5, =5⁵
գ) 2^3 ⋅ 2 ⋅ 2=2⁵
3. Ստուգե՛ք, արդյո՞ք ճիշտ է գրված՝
ա) 10^3 = 1000,
բ) 10^5 = 100000,
գ) 10^42 = 1 00…0 /զրոների քանակը 42 հատ:
4. Գրե՛ք 10 աստիճանի տեսքով՝
ա) հարյուր հազար=10⁵
բ) մեկ միլիոն=10⁶
գ) մեկ միլիարդ=10⁹
5. Հաշվե՛ք 10³ և 6² թվերի արտադրյալը։
36000
6. Համեմատե՛ք ա) 5^3 և 3^5 թվերը,
բ) (−2)^3 և (−3)^2 թվերը։ -8<9
7. Ի՞նչ նշան ունի բացասական թվի
ա) 3-րդ աստիճանը, —
բ) 4-րդ աստիճանը։ +
8. Համեմատե՛ք
ա) 2³⁰ < 2³¹ թվերը,
բ) 7¹⁰ < 9¹⁰ թվերը։
9. Հաշվե՛ք 3 ⋅ 10^2 + 17 արտահայտության արժեքը:
317
10. Հաշվե՛ք թվային արտահայտության արժեքը.
ա) 6 ⋅ 7 + 5^2, =67
բ) (1 + 2 ⋅ 3)^2, =49
գ) (1 + 3^2)^4, =10000
դ) (1 + 3^4 − 2) ։ 2^3:=10
11. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) 4^2 + 3^3 ,=43
բ) 1^10 + (−1)^10, =2
գ) ( 1/ 2 ) ^3 + ( 1/2 ) ^3 + ( 1/ 2 )^ 2 =4/8
12. Աստղանիշը փոխարինե՛ք այնպիսի թվով, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
ա) 2⁴ = 16,
բ) -1⁷ = −1,
գ) 11³ = 14641,
դ) 0⁷ = 0,
ե) -2⁵ = −32:
13. Ներկայացրե՛ք թվի քառակուսու կամ խորանարդի տեսքով. ա) 27,
ա) 27=3³
բ) 49=7²
գ) 64=8²
դ) −64=-(8²)
ե) 0.000001=0,1⁵
14. Հաշվե՛ք. ա) 3!, բ) 5!, գ) 6!:
հիշիր։
!-նույնպես թվաբանական գործողություն է՝ ֆակտորիալ։ Թվի ֆակտորիալն իրեն չգերազանցող բնական թվերի արտադրյալն է. 4!= 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24:

Լրացուցիչ։
15.Արեգակի տարիքը գնահատվում է մոտ 4, 5 մլրդ տարեկան։ Արտահայտեք այդ թիվը օրերով և պատասխանը գրե՛ք a ⋅ 10^n տեսքով։

4,5×10¹²

Պարապմունք 4

1. Բացե՛ք փակագծերը և բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) x(2x − 1), = 2x^2 – x
բ) 2x(3x + 1), = 6x^2 + 2x
գ) 7(2x + 1), = 14x + 7

2. Բացե՛ք փակագծերը.
ա) 2x ⋅ (3x^2 + 1), = 6x^3 + 2x
բ) 5 x ⋅ (6x ^3 + 2xy^2 ), = 30x^4 + 10x^2 y^2
գ) a^ 2 b ^3 ⋅ (2abc + b ^2 ), = 2a^3 b^4 c + a^2b^5
դ) 2xy ⋅ ((x^ 2 y)3 + 3xy) = 6x^3y^2 + 6x^2y^2

3. Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 1 − ( x ^2 − x + 1), = -x^2 + x
բ) 2x − (3xy + y + 3x), = -x – 3xy – y
գ) 4x + 2x(x − 1), = 2x^2 + 2x

4. Բացե՛ք փակագծերն ու բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) (x + 3)(x + 6), = x^2 + 9x + 18
բ) (3a + 4)(2a − 7), = 6a^2 – 13a – 28
գ) (9x ^2 − 4x)(9x + 4), = 81x^3 – 16x
դ) (2y ^2 − b ^2 )(3y^ 2 + 4b ^2 ), = 6y^4 + 5y^2b^2 – 4b^4

5. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք b միանդամ, որպեսզի ստացվի նույնություն.
ա) b^4 ⋅ b^3 = b^7 ,
բ) b^8 ⋅ b^11  = b^19,
գ) b^4 ⋅ b = b^5

6. Ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքով բազմանդամի
ա) (b − a )^2 , = b^2 – 2ab + a^2
բ) (z + 2t)^2 = z^2 + 4tz + 4t^2
գ) (3x − 7y )^2 , = 9x^2 – 42xy + 49y^2
դ) (m + 4)^2 , = m^2 + 8m + 16
ե) (2b − 5а^2)^2 , = 4b^2 – 20a^2b + 25a^4

7. Արտահայտությունը բերե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքի.
ա) (x − y)(x + y), = x^2 – y^2
բ) (2a + b)(2a − b) = 4a^2 – b^2
գ) ( bc+1)(bc − 1), = b^2c^2 – 1
դ) ( x ^2 + 2)( x^2 – 2 ), = x^4 – 4

Լուծիր  ստորև  խնդիրները նախապես կազմելով հավասարում։

8. Եթե մտապահած թիվը բազմապատկենք 8-ով և արդյունքին գումարենք 2, ապա կստանանք 98:  Գտե՛ք մտապահած թիվը։
12

9. Մտապահված թվին գումարեցին 15 և արդյունքը բաժանելով 4-ի՝ ստացան −20։ Գտե՛ք մտապահված թիվը:
-95

10. Մի պարտեզում 4 անգամ ավելի շատ թուփ կա, քան մյուսում։ Երբ առաջին պարտեզից 24 թուփ տեղափոխեցին երկրորդ պարտեզ, թփերի քանակը հավասարվեց։ Քանի՞ թուփ կար յուրաքանչյուր պարտեզում։ 

4x-24=x+24
4x-x=24+24
3x=48
x=48:3=16
4.16=64 թուփ

Պարապմունք 2.

1. Լողացող ճամբարականներից վեցը գլխարկով են, տասը` ակնոցով: Նրանցից երեքը և՛ գլխարկով են, և՛ ակնոցով: Քանի՞ ճամբարական է լողում։

16

2. Արամը յուրաքանչյուր հինգ մետր լողալուց հետո հինգ վայրկյան հանգստանում է։ Բաբկենը յուրաքանչյուր վեց մետր լողալուց հետ վեց վայրկյան հանգստանում է: Երեսուն մետր լողալիս տղաներից ո՞վ է շատ հանգստանում:

Արամ-30

Բաբկեն-30

3. Առաջին դասարացիների ֆուտբոլային մրցաշարում մասնակցում էր 9 թիմ։ Ամեն խաղից հետո պարտվող թիմը դուրս էր մնում մրցաշարից։ Քանի՞ խաղից հետո որոշվեց չեմպիոնը։

7

4. Դպրոցի շրջանաձև հեծանվաուղին Դավիթը հեծանվով անցնում է վեց րոպեում։ Նույն ճանապարհը Դավիթը վազելով անցնում է 10 րոպեում։ Քանի՞ րոպեում Դավիթը կանցնի այդ հեծանվաուղին, եթե ճանապարհի առաջին կեսը գնա հեծանիվով, իսկ երկրորդ կեսը՝ վազքով։

8

5. Գոհարի մոտ կա երեք գույնի ջրաներկ՝ կապույտ, կարմիր և դեղին։ Հայտնի է, որ ցանկացած երկու գույնը իրար հետ խառնելով կստացվի նոր գույն։ Երեք գույները իրար խառնելով կստացվի մի ուրիշ գույն։ Գոհարը իր նկարում ամենաշատը քանի՞ գույն կարող է օգտագործել։

7

6. Ընտանիքի 4 անդամների տարիքների գումարը 68 է, իսկ 4 տարի առաջ՝ 53։ Քանի՞ տարեկան է ընտանիքի ամենափոքր անդամը։

7. Քանի՞ ձևով կարելի է  1*2 եռանիշ թվի մեջ  աստղանիշի փոխարեն  գրել թվանշան այնպես, որպեսզի  ստացված թիվը լինի  12-ի բազմապատիկ:

132 192

 8. Տեղաշարժելով լուցկու մեկ հատիկ, ստացիր ճիշտ հավասարություն․Նշիր ճիշտ հավասարությունը։

36-7=29

9. Երկու սկյուռիկ  հերթով ընկույզ են ուտում։ Առաջին  սկյուռիկը  կերավ մեկ ընկույզ, 2-րդը՝ երկու, հետո 1-ինը  կերավ երեք, 2-րդը՝ չորս, 1-ինը  կերավ հինգ ,  2-րդը՝ վեց, և այսպես շարունակ: Երբ ընկույզները վերջացան,  պարզվեց, որ 1-ինը  կերել է 100  ընկույզ։ Այդ ընթացքում քանի՞ ընկույզ  է  կերել 2-րդը:

101

Սեպտեմբերի 4-8

1. Չորս հաջորդական թվերի գումարը 22 է։ Ո՞րն է այդ թվերից ամենամեծը: 
   
   7

2. Քանի՞ անգամ է 75 և 15 թվերի քանորդը փոքր 75-ից:
   
   15

3. 6781253 թվից ո՞ր թվանշանը ջնջենք, որ ստանանք հնարավորինս մեծ թիվ, որը կբաժանվի 3-ի առանց մնացորդի։
   
   2

4. Արմենը ամառային արձակուրդների առաջին շաբաթը կարդաց 120 էջանոց գրքի 3/5 մասը։ Որքա՞ն է կարդացած էջերի քանակի ու չկարդացած էջերի քանակի տարբերությունը։
   
   24

5. Գտնելով օրինաչափությունը շարունակիր գրել ևս մեկ թիվ։

4, 9, 19, 39, —79

6. Գտեք այն թիվը, որի 35%-ը 28 է։
   
   80

7. Արամը ավելի բարձրահասակ է, քան Անուշը, բայց ցածրահասակ է և՛ Մերիից, և՛ Դավիթից։ Մերին ավելի ցածրահասակ է, քան Դավիթը, իսկ Մարիամը ավելի  ցածրահասակ է, քան Անուշը։ Ո՞վ է ամենացածրահասակը։
   
   Մարիամը
   
8. Զբոսաշրջիկը հաստատուն քայլերով 6կմ ճանապարհը անցնում է 12000 քայլ կատարելով։ Քանի՞ այդպիսի քայլ կկատարի  15կմ ճանապարհը անցնելու համար։
   
   30000
   
9. Հերմինեն, Գարիկը և Ռոբերտը միշտ հերթով են մտնում հյուրասենյակ: Հերմինեն երբեք առաջինը չի մտնում, Գարիկը երբեք երկրորդը չէ, Ռոբերտը երբեք երրորդը չէ: Քանի՞ տարբեր եղանակով նրանք կարող էին մտնել այդ սենյակ:
   
   2
   
10.  120մ լայնություն ունեցող գետի վրա կառուցել են կամուրջ: Կամրջի մեկ քառորդ մասը գետի ձախ ափին է, մեկ քառորդն էլ գետի աջ ափին: Որքա՞ն է կամրջի երկարությունը:
    
    240
    
11. Ինքնաթիռում շարքերը համարակալված են 1-ից մինչև 25-ը, բայց 13 համարի շարք չկա: 15-րդ շարքում կա միայն չորս, իսկ բոլոր մնացած շարքերում` վեցական նստելատեղ: Քանի՞ նստելատեղ կա այդ ինքնաթիռում:
    
    142

12. 35 թիվը ունի այնպիսի հատկություն․ այն բաժանվում է իր միավորների կարգում գրված թվանշանի վրա: 38 թիվը չունի այդ հատկությունը։ 21-ից մեծ և 30-ից փոքր քանի՞ այդպիսի թիվ կա, որ ունեն այդ հատկությունը։
    
    5
    
13. 987654321 թվից ամենաշատը քանի՞ թվանաշան պետք է ջնջել, որպեսզի ստացված բնական թիվը բաժանվի 15-ի։
    
    7
    75:15=5
    
14. Արամն ու Կարենը գնացել էին ձկնորսության։ Արամի մոտ ավելի լավ էր ստացվում ձուկ բռնելը, քան Կարենի մոտ։  Նրանք միասին քանի՞ ձուկ էին բռնել, եթե Կարենի բռնած ձկների քանակը 18-ով պակաս էր ընդհանուր բռնած ձկների քանակից և նրանցից մեկը մյուսից 14-ով քիչ ձուկ էր բռնել։
    
    22-18=4
    
    15. Պատկերը կազմված է  8, 11 և 9, 7 կողմերով երկու ուղղանկյուններից և մեկ քառակուսուց, որի կողմը 2-ով փոքր է ուղղանկյան մի կողմից, տես նկարը։ Գտեք ամբողջ պատկերի մակերեսը։ 

Սեպտեմբերի 4

Դասավանդողի բլոգի հղում

Լիանա Հակոբյան

Դասագրքի հղում

Հանրահաշիվ 8/ Հեղինակ Նիկոլսկի